Аннотация:
Статья посвящена применению вероятностно-динамического метода к исследованию поведения индивидуального потребителя. Основу изложения составляет понимание потребителя как динамической системы, фазовые переменные которой имеют смысл компонент вектора принимаемых решений, а функция Гамильтона выступает мерой способности системы к выбору решений, формирующих оптимальное потребительское поведение.
Функция Гамильтона потребителя представлена в виде диагональной квадратичной формы, коэффициентами которой являются полезности полного набора потребляемых благ и каждого блага как функции материальной составляющей фазового пространства системы. Получено выражение для полезности полного набора в виде модифицированной функции фон Неймана — Моргенштерна, определенной на простой лотерее набора благ.
Установлена размерность величины полезности — ютиль, совпадающая с размерностью функции Гамильтона и равная единице измерения скорости оборота денежных средств в системе.
Найдены асимптотики функций полезностей каждого блага в области их насыщения (асимптотики первого закона Госсена), позволившие сформулировать условия устойчиво равновесного потребления субъекта. Показано, что равновесие потребительского поведения является следствием условия его оптимальности и заключается в однородности распределения полезностей благ, равных по величине максимальной полезности полного набора.
Исследованы экстремальные свойства функции полезности набора благ, определяющие законы оптимального потребительского спроса в условиях заданного распределения цен на блага и доходе потребителя, а также при фиксированном значении объема полного набора. Показано, что в обоих случаях требование оптимальности (равновесия) поведения индивида формулируется в виде второго закона Госсена об инвариантности предельной полезности дополнительно вводимых средств, обеспечивающих данное потребительское поведение.
Результаты настоящего исследования, проведенного с использованием явного выражения для модифицированной функции фон Неймана — Моргенштерна, позволяют обосновать и расширить представления сравнительной статики потребления, полученные ранее в рамках модельных методов неоклассической теории.
Славин Вячеслав Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент филиала Санкт-Петербургского государственного экономического университета, г. Чебоксары; e-mail: slavin9297@mail.ru
Урусова Ирина Николаевна, кандидат экономических наук, Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова, доцент кафедры региональной экономики и предпринимательства, г. Чебоксары; e-mail: urusova_irina@mail.ru
1. Блауг М. Госсен Герман Генрих. — СПб.: Экономикус, 2008. — С. 88–90.
2. Гребенников П. И., Леусский А. И., Тарасевич Л. С. Микроэкономика: учебник; общ. ред. Л. С. Тарасевича. — СПб.: Изд. СПбУЭФ, 1998. — 447 с.
3. Джевонс У. С. Деньги и механизмы обмена. — М.: Социум, 2008. — 180 с.
4. Иванов А. Г., Кукушкин (Славин) В. А. Динамика потребительского поведения субъекта // Вестник ННГУ. — 2010. — № 6. — С. 155 — 163.
5. Иванов А. Г., Кукушкин (Славин) В. А. О вероятностно-динамическом методе в задачах микроэкономики // Вестник ННГУ. –2010. — № 1. — С. 179 — 189.
6. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. — М.: Айрис-Пресс, 2002. — 576 с.
7. Маршалл А. Принципы экономической теории. — М.: Прогресс, 1993.
8. Менгер К. Избранные работы. — М.: Издательский дом «Территория будущего», 2005. — 496 с.
9. Самуэльсон Пол А. Основания экономического анализа: пер. с англ. под ред. П. А. Ватника. — СПб.: Экономическая школа, 2002. — 604 с.
10. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов // Антология экономической классики: в 2-х т. — М.: Эконом, 1993.
11. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. — М.: Наука, 1970. — 708 с.
12. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — Т. I. — М.: Наука, 1970. — 608 с.
13. Хикс Д. Р. Стоимость и капитал. — М.: Издательская группа «Прогресс», 1993.
