Аннотация:
В статье ставится проблема интерпретации экономических данных, в том числе макроэкономических. При этом делается акцент на том, что эти данные нередко противоречивы. Для решения подобного рода экономических задач рассматривается нейронная сеть. Вначале анализируется простейшая нейронная сеть с одним нейроном, которая и будет служить разделяющей функцией. Далее приводится теорема существования разделяющей нейронной сети (функции), предлагается ее доказательство. При этом обосновывается переход к бесконечному случаю, то есть к нейронным системам. Делается вывод о неформализуемости некоторых экономических задач и приводятся основные источники, в которых раскрываются способы их решения. Отмечается один из важнейших таких подходов — метод комитетов.
Гилёв Денис Викторович, Уральский федеральный университет им. первого Президента РФ Б. Н. Ельцина, аспирант института математики и компьютерных наук, старший преподаватель кафедры эконометрики и статистики высшей школы экономики и менеджмента, г. Екатеринбург; е-mail: deni-gilev@narod.ru;
Мазуров Владимир Данилович, доктор физико-математических наук, Уральский федеральный университет им. первого Президента РФ Б.Н. Ельцина, профессор кафедры математической экономики института математики и компьютерных наук, профессор кафедры эконометрики и статистики высшей школы экономики и менеджмента, г. Екатеринбург; е-mail: vldmazurov@gmail.com
1. Астафьев Н. Н. Линейные неравенства и выпуклость. — Свердловск: УрГУ, 1980.
2. Белецкий Н. Г. Применение комитетов для многоклассовой классификации // Численный анализ решения задач линейного и выпуклого программирования. — Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983.
3. Гайнанов Д. Н. Комбинаторная геометрия и графы в анализе несовместных систем и распознавании образов. — М.: Наука, 2014.
4. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. — М.: Изд-во иностр. лит., 1963.
5. Ерёмин И.И., Мазуров Вл. Д. Итерационный метод обучения дискриминации бесконечных множеств // Кибернетика. — 1977. — № 5.
6. Мазуров Вл. Д. Очерк истории нейроматематики // Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования. — 1996. — № 6.
7. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. — М.: Мир, 1973.
8. Чарин В. С. Линейные преобразования и выпуклые множества. — линейные преобразования и выпуклые множества. — Киев, 1978.
9. Черникова Н. В. Алгоритм для нахождения общей формулы неотрицательных решений системы линейных неравенств // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1965. — Т. 5. — № 2.
10. Черников С. Н. Линейные неравенства. — М.: Наука, 1968.
11. Хачай М. Ю. Комитетные решения несовместных систем ограничений и методы обучения распознаванию: дис. д-ра физ.-мат. наук. — Екатеринбург, 2004. — 175 с.
12. Berkeley George. Treatise concerning the principles of human knowledge. — Oxford, 1871.
13. Heisenberg W. Der Teil und das Ganze. — Muenchen, 1969.
14. Heisenberg W. Physik und Philosophie. — Frankfurt am Main, 1959.
15. Kuhn H. (edit.) Linear inequalities. — New York: Prinseton University press, 1956.